diff --git a/src/bin/flat.rs b/src/bin/flat.rs index 61b73db..5139efb 100644 --- a/src/bin/flat.rs +++ b/src/bin/flat.rs @@ -70,16 +70,16 @@ impl Space { } fn flat_to_global(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 { - Mat2::from(self.rect.halfmetric(at).inverse()) * v + Mat2::from(self.rect.sqrt_at(at).inverse()) * v } fn global_to_flat(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 { - Mat2::from(self.rect.halfmetric(at)) * v + Mat2::from(self.rect.sqrt_at(at)) * v } /// Выполняет один шаг трассировки. Работает в любой части пространства, но вне Boundary доступны более эффективные методы. fn trace_step(&self, ray: Ray) -> Ray { - let a: Vec2 = -riemann::convolute2(riemann::krist(&self.rect, ray.pos), ray.dir); + let a: Vec2 = -riemann::contract2(riemann::krist(&self.rect, ray.pos), ray.dir); let v = ray.dir + a * DT; let p = ray.pos + v * DT; Ray { pos: p, dir: v } @@ -87,7 +87,7 @@ impl Space { /// Выполняет один шаг перемещения. Работает в любой части пространства, но вне Boundary доступны более эффективные методы. fn move_step(&self, loc: Location, off: Vec2) -> Location { - let corr = Mat2::IDENTITY - riemann::convolute(riemann::krist(&self.rect, loc.pos), loc.rot * off); + let corr = Mat2::IDENTITY - riemann::contract(riemann::krist(&self.rect, loc.pos), loc.rot * off); let p = loc.pos + corr * loc.rot * off; Location { pos: p, rot: corr * loc.rot } } @@ -99,9 +99,9 @@ fn draw_ray_2(gc: &mut Vec, space: &Space, base: Vec2, dir: Vec2) { gc.move_to(base.x, base.y); let dt = DT; let mut p = base; - let mut v = space.rect.normalize(base, dir); + let mut v = space.rect.normalize_vec_at(base, dir); for _ in 0..10000 { - let a: Vec2 = -riemann::convolute2(riemann::krist(&space.rect, p), v); + let a: Vec2 = -riemann::contract2(riemann::krist(&space.rect, p), v); v = v + a * dt; p = p + v * dt; gc.line_to(p.x, p.y); @@ -454,7 +454,7 @@ fn test_rect() { } impl Metric for Rect { - fn halfmetric(&self, pos: Vec2) -> Decomp2 { + fn sqrt_at(&self, pos: Vec2) -> Decomp2 { let x = pos.y.abs(); let sx = ((pos.x.abs() - self.inner_radius) / (self.outer_radius - self.inner_radius)).clamp(0.0, 1.0); let sy = if x <= self.external_halflength { 1.0 / self.root(x) } else { 1.0 }; @@ -501,30 +501,30 @@ mod riemann { type Tens2 = [Mat2; 2]; pub trait Metric { - fn halfmetric(&self, pos: Vec2) -> Decomp2; + fn sqrt_at(&self, pos: Vec2) -> Decomp2; - fn metric(&self, pos: Vec2) -> Mat2 { - self.halfmetric(pos).square().into() + fn at(&self, pos: Vec2) -> Mat2 { + self.sqrt_at(pos).square().into() } - fn invmetric(&self, pos: Vec2) -> Mat2 { - self.halfmetric(pos).square().inverse().into() + fn inverse_at(&self, pos: Vec2) -> Mat2 { + self.sqrt_at(pos).square().inverse().into() } - fn dmetric(&self, pos: Vec2) -> Tens2 { - part_deriv(|p| self.metric(p), pos, 1.0e-3) + fn part_derivs_at(&self, pos: Vec2) -> Tens2 { + part_deriv(|p| self.at(p), pos, 1.0e-3) } - fn length(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> f32 { - v.dot(self.metric(at) * v).sqrt() + fn vec_length_at(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> f32 { + v.dot(self.at(at) * v).sqrt() } - fn normalize(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 { - v / self.length(at, v) + fn normalize_vec_at(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 { + v / self.vec_length_at(at, v) } fn globalize(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 { - Mat2::from(self.halfmetric(at).inverse()) * v + Mat2::from(self.sqrt_at(at).inverse()) * v } } @@ -539,7 +539,7 @@ mod riemann { type Item = Vec2; fn next(&mut self) -> Option { - let a: Vec2 = -convolute2(krist(self.space, self.p), self.v); + let a: Vec2 = -contract2(krist(self.space, self.p), self.v); self.v = self.v + a * self.dt; self.p = self.p + self.v * self.dt; Some(self.p) @@ -550,15 +550,15 @@ mod riemann { TraceIter { space, p: base, - v: space.normalize(base, dir), + v: space.normalize_vec_at(base, dir), dt, } } pub fn krist(space: &impl Metric, pos: Vec2) -> Tens2 { // Γ^i_k_l = .5 * g^i^m * (g_m_k,l + g_m_l,k - g_k_l,m) - let g = &space.invmetric(pos); // с верхними индексами - let d = space.dmetric(pos); + let g = &space.inverse_at(pos); // с верхними индексами + let d = space.part_derivs_at(pos); // ret[i][l][k] = sum((m) => .5f * g[m][i] * (d[k][l][m] + d[l][k][m] - d[m][k][l])) make_tens2(|i, l, k| 0.5 * (0..2).map(|m| g.col(m)[i] * (d[l].col(k)[m] + d[k].col(m)[l] - d[m].col(k)[l])).sum::()) } @@ -575,13 +575,13 @@ mod riemann { } /// Сворачивает тензор t с вектором u - pub fn convolute(t: Tens2, u: Vec2) -> Mat2 { + pub fn contract(t: Tens2, u: Vec2) -> Mat2 { mat2(t[0] * u, t[1] * u).transpose() } /// Сворачивает тензор t с вектором v дважды, по второму и третьему индексам. - pub fn convolute2(t: Tens2, v: Vec2) -> Vec2 { - convolute(t, v) * v + pub fn contract2(t: Tens2, v: Vec2) -> Vec2 { + contract(t, v) * v } fn make_vec2(f: impl Fn(usize) -> f32) -> Vec2 {