Move locations!

src/bin/flat.rs

@@ -34,10 +34,17 @@ pub fn main() {
 			draw_fan(gc, &tube, vec2(0.0, -0.5 * tube.internal_halflength), vec2(1.0, 1.0), 1.0);
 			gc.stroke_color(Color::Rgba(0.0, 0.5, 1.0, 1.0));
 			draw_fan_2(gc, &space, vec2(0.0, -0.5 * tube.internal_halflength), vec2(1.0, 1.0), 1.0);
+			draw_track(gc, &space, vec2(-500.0, 0.0), vec2(1.0, 0.2));
+			draw_track(gc, &space, vec2(-500.0, 0.0), vec2(1.0, 0.5));
 		});
 	});
 }
 
+struct Location {
+	pos: Vec2,
+	rot: Mat2,
+}
+
 struct Space {
 	rect: Rect,
 }
@@ -61,6 +68,29 @@ impl Space {
 			Inner
 		}
 	}
+
+	fn flat_to_global(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 {
+		Mat2::from(self.rect.halfmetric(at).inverse()) * v
+	}
+
+	fn global_to_flat(&self, at: Vec2, v: Vec2) -> Vec2 {
+		Mat2::from(self.rect.halfmetric(at)) * v
+	}
+
+	/// Выполняет один шаг трассировки. Работает в любой части пространства, но вне Boundary доступны более эффективные методы.
+	fn trace_step(&self, ray: Ray) -> Ray {
+		let a: Vec2 = -riemann::convolute2(riemann::krist(&self.rect, ray.pos), ray.dir);
+		let v = ray.dir + a * DT;
+		let p = ray.pos + v * DT;
+		Ray { pos: p, dir: v }
+	}
+
+	/// Выполняет один шаг перемещения. Работает в любой части пространства, но вне Boundary доступны более эффективные методы.
+	fn move_step(&self, loc: Location, off: Vec2) -> Location {
+		let corr = Mat2::IDENTITY - riemann::convolute(riemann::krist(&self.rect, loc.pos), loc.rot * off);
+		let p = loc.pos + corr * loc.rot * off;
+		Location { pos: p, rot: corr * loc.rot }
+	}
 }
 
 fn draw_ray_2(gc: &mut Vec<Draw>, space: &Space, base: Vec2, dir: Vec2) {
@@ -71,7 +101,7 @@ fn draw_ray_2(gc: &mut Vec<Draw>, space: &Space, base: Vec2, dir: Vec2) {
 	let mut p = base;
 	let mut v = space.rect.normalize(base, dir);
 	for _ in 0..10000 {
-		let a: Vec2 = -riemann::convolute(riemann::krist(&space.rect, p), v);
+		let a: Vec2 = -riemann::convolute2(riemann::krist(&space.rect, p), v);
 		v = v + a * dt;
 		p = p + v * dt;
 		gc.line_to(p.x, p.y);
@@ -139,6 +169,39 @@ fn draw_ray(gc: &mut Vec<Draw>, space: &impl Metric, base: Vec2, dir: Vec2) {
 	gc.stroke();
 }
 
+fn draw_track(gc: &mut Vec<Draw>, space: &Space, start: Vec2, dir: Vec2) {
+	const SCALE: f32 = 5.0;
+	const STEP: f32 = 2.0 * SCALE;
+	// let mut loc = Location { pos: start, rot: Mat2::IDENTITY };
+	// let dir = space.rect.globalize(start, dir);
+	// let v = space.rect.normalize(start, dir);
+	let mut loc = Location { pos: start, rot: mat2(dir, vec2(-dir.y, dir.x)) };
+	let v = vec2(1.0, 0.0);
+	let mut draw = |loc: &Location| {
+		let p = loc.pos;
+		let ax = p + loc.rot.x_axis * SCALE;
+		let ay = p + loc.rot.y_axis * SCALE;
+		gc.new_path();
+		gc.stroke_color(Color::Rgba(0.7, 0.0, 0.0, 1.0));
+		gc.move_to(p.x, p.y);
+		gc.line_to(ax.x, ax.y);
+		gc.stroke();
+		gc.new_path();
+		gc.stroke_color(Color::Rgba(0.0, 0.7, 0.0, 1.0));
+		gc.move_to(p.x, p.y);
+		gc.line_to(ay.x, ay.y);
+		gc.stroke();
+	};
+	draw(&loc);
+	for _ in 0..1000 {
+		let N = (STEP / DT).floor() as i32;
+		for _ in 0..N {
+			loc = space.move_step(loc, v * DT);
+		}
+		draw(&loc);
+	}
+}
+
 fn draw_fan(gc: &mut Vec<Draw>, space: &impl Metric, base: Vec2, dir: Vec2, spread: f32) {
 	let dir = dir.normalize();
 	let v = vec2(-dir.y, dir.x);
@@ -421,7 +484,7 @@ mod riemann {
 			}
 		}
 
-		fn inverse(&self) -> Self {
+		pub(crate) fn inverse(&self) -> Self {
 			Self {
 				ortho: self.ortho,
 				diag: Vec2::splat(1.0) / self.diag,
@@ -476,7 +539,7 @@ mod riemann {
 		type Item = Vec2;
 
 		fn next(&mut self) -> Option<Self::Item> {
-			let a: Vec2 = -convolute(krist(self.space, self.p), self.v);
+			let a: Vec2 = -convolute2(krist(self.space, self.p), self.v);
 			self.v = self.v + a * self.dt;
 			self.p = self.p + self.v * self.dt;
 			Some(self.p)
@@ -511,11 +574,14 @@ mod riemann {
 		]
 	}
 
-	pub fn convolute(t: Tens2, v: Vec2) -> Vec2 {
+	/// Сворачивает тензор t с вектором u
-		vec2(
+	pub fn convolute(t: Tens2, u: Vec2) -> Mat2 {
-			v.dot(t[0] * v),
+		mat2(t[0] * u, t[1] * u).transpose()
-			v.dot(t[1] * v),
+	}
-		)
+
+	/// Сворачивает тензор t с вектором v дважды, по второму и третьему индексам.
+	pub fn convolute2(t: Tens2, v: Vec2) -> Vec2 {
+		convolute(t, v) * v
 	}
 
 	fn make_vec2(f: impl Fn(usize) -> f32) -> Vec2 {